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[Paper review] Temperature Prediction Model of Cement Rotary Kiln Based on MPGA-LSSVM
devim 2023. 9. 27. 02:282nd International Conference on Electronics, Network and Computer Engineering>>
Temperature Prediction Model of Cement Rotary Kiln Based on MPGA-LSSVM
Abstract: 시멘트 킬른의 연소온도(Burning zone temperature, BZT) 는 생산된 시멘트의 질에 영향을 주는 중요한 지표이다.
하지만 킬른에서는 산소와 복잡한 화학반응이 일어기 때문에 전통적인 모델링 방법은 BZT 를 효과적으로 예측할 수 없다.
예측 정확도를 향상시키기 위해 LSSVM 으로 온도 예측 모델은 개발되었다.
이 모델의 입력변수들은 gray correlation analysis 방법과 mechanism analysis 로 선정되었다.
LSSVM 의 파라미터들은 Multi Population Genetic Algorithm(MPGA)로 최적화되었다.
최종 시뮬레이션 결과는 예측 정확도가 명확하게 향상되었음을 보여줬다.
제안된 방법의 효과는 입증되었다.
Keywords: Cement rotary kiln; Temperature prediction; Least Square Support Vector Machine; Multiple Population Genetic Algorithm; MPGA-LSSVM (* Sensors Article의 경우, 3-10개까지 가능)
1. Introduction
▼ 본 논문의 연구가 필요한 배경
지난 50년 동안 세계 시멘트 생산은 선진국과 개발도상국 모두에서 꾸준하게 증가해왔습니다. 시멘트 제조에는 대량의 석회석 및 클레이와 같은 다른 물질이 필요합니다. 이러한 혼합물은 매우 높은 온도에서 시멘트로 변환됩니다. 실제로 인간 운영자가 연소 상태를 관찰하는 것은 널리 사용되는 방법입니다. 그러나 복잡한 화학 반응으로 인해 직접 BZT(Burning Zone Temperature)를 측정하기 어렵습니다. 이러한 이유로 본 연구는 지능형 알고리즘을 사용하여 정확한 BZT 예측 모델을 개발하는 것을 목표로 합니다.
▼ 이전 연구 논문에서 제시한 해결방법
[1]에서는 질량 보존 및 에너지 보존 이론을 통해 수학적 모델을 수립했습니다. 인공 신경망 ANN[2], 퍼지 알고리즘 fuzzy algorithm[3] 및 서포트 벡터 머신 알고리즘 SVM[4]이 통계 모델링에 널리 사용되었습니다. 이러한 모델의 결점은 예측 정확도가 충분하지 않고 예측 시간이 너무 오래 걸린다는 것입니다.
▼ 본 연구 논문에서 제안하는 해결방법
그러나 최소 제곱 지원 벡터 머신(LSSVM)은 이러한 단점을 극복합니다[5,6]. 본 논문에서는 다중 모집단 유전 알고리즘(MPGA)을 사용하여 시멘트 로터리 킬ン의 온도 예측 모델을 수립하기 위해 LSSVM을 사용합니다. 시뮬레이션 결과는 이 방법이 합리적임을 보여줍니다.
2. Process Description
로터리 킬른은 시멘트 산업에서 석회질의(calcareous) 원료를 시멘트 클링커로 변환하는 데 사용되는 핵심 장비입니다. 시멘트 로터리 킬른 온도에 따라 대략적으로 네 부분으로 나눌 수 있습니다. 분해 영역, 반응 발열 영역, 연소 영역 및 냉각 영역입니다. 분해로(decomposing furnace)에서 분해된 원료는 킬른 후면(rear)에서 회전식 킬른으로 이동합니다. 그런 다음 물질은 로터리 킬른의 회전과 함께 이동하며 서서히 1450℃까지 가열됩니다. 이 온도에서 규산화이칼슘(C2S)이 산화칼슘(CaO)을 흡수하여 시멘트 클링커의 주요 구성 요소인 삼산화 규산염(C3S)을 형성합니다. 연소 과정 중에 킬 내부 온도를 효과적으로 제어하는 것이 중요합니다. 킬른 내부의 온도가 충분히 높지 않으면 반응이 완전히 이루어지지 않아 제품 품질이 낮아지며, 너무 높은 최고 온도는 에너지를 낭비하고 킬른 내벽(lining)을 손상시킵니다.
3. Prediction Model of BZT
3.1. Selection of Input Variables
이 논문에서는 변수를 선택하기 위해 질적 분석과 양적 분석을 수행했습니다.
1) 질적 분석
시멘트 회전용 킬른 시스템에서는 최적의 열 분포를 유지하고 지속적이고 균형 잡힌 안정적인 운전을 달성하기 위해 공정 매개 변수에 주의가 필요합니다. 주요 관련 매개 변수는 원료 공급량 (Mat), 연료 공급량 (Fuel), 모터 전류 (Ka), 회전 킬 속도 (Ks), 후단 공기 압력 (Bp), 전단 공기 압력 (Hp), 후단 온도 (Bt), 전단 온도 (Ht) 및 I.D 팬 속도 (Fan) 등입니다.
Mat (원료 공급량)를 증가시키면 회전킬른 내의 반응물 양이 증가하고 BZT (버닝 존 온도)가 감소합니다. Fuel (연료 공급량)을 증가시키면 회전킬른 내의 반응을 촉진하여 BZT를 상승시킵니다. Ht (냉각 공기 온도)는 냉각 공기가 화학 반응에 대한 열과 산소를 제공하므로 Ht가 회전킬른 내에서 중요합니다. 회전킬른의 회전으로 인해 물질이 후단에서 전단으로 이동합니다. Ks (회전 킬른 속도)를 증가시키면 시간이 단축되고 물질이 덜 에너지를 소비합니다. Fan (I.D 팬 속도)를 증가시키면 연소에 충분한 공기를 제공하여 킬른 내의 반응을 가속화합니다. Bp(후단 공기 압력)와 Hp(전단 공기 압력)는 킬른 내의 환기를 나타내며, BZT를 증가시키면 Bt(후단 온도)와 Ka(모터 전류)가 증가합니다.
2) 양적 분석
시스템 개발 과정에서 변화 추세가 일치한다면, 즉, 두 가지 요소 간의 동기화된 변화 정도가 높다면 관련성 정도도 높고, 그 반대의 경우에는 낮습니다. 따라서 Grey 관계 분석 방법은 양적 분석 방법입니다. 원리는 다음과 같습니다:
각 변수의 데이터는 정규화되고 위의 공식을 사용하여 회색 상관 값이 계산됩니다. 상관 계수는 큰 순서대로 정렬됩니다. 일반적으로 상관 정도가 0.8보다 큰 변수가 주요 변수로 선택됩니다. 상관 정도는 다음과 같은 표에 표시됩니다:
Bp와 Hp를 제외한 모든 변수들이 선택되었습니다.
3.2. LSSVM Based on MPGA
Least Squares Support Vector Machine (LSSVM)은 SVM(Support Vector Machine)로부터 향상되었습니다.
SVM에 비해 계산의 복잡성을 줄이고, 좋은 일반화 성능 및 전역 최적해를 보유하는 장점을 계승합니다.
최적화 문제를 해결하기 위해 라그랑주 함수를 소개하자면 아래와 같습니다.
본 연구 논문에서 우리는 Radial basis Function(RBF) 커널 함수를 선택했습니다.
결과적으로, 회귀 함수는 아래와 같이 표현되었습니다.
LSSVM에는 두 가지 매개변수가 있습니다. 경험적으로 선택하면 최상의 결과를 얻을 수 없습니다.
다중 모집단 유전 알고리즘 (MPGA, Multi Population Genetic Algorithm)은 자연 선택 및 자연 유전의 원칙을 기반으로 하는 강력한 확률적 알고리즘입니다. 검색 과정에서 MPGA는 더 나은 전역 검색 능력을 가지고 있습니다. 알고리즘을 사용하여 최소 제곱 지원 벡터 머신(LSSVM, Least Square Support Vector Machine)의 매개변수인 gamma와 theta를 최적화합니다. MPGA를 사용하여 매개변수를 선택하는 구체적인 단계는 다음과 같습니다:
3.3. Temperature Model of Cement Rotary Kiln
▼ BZT 예측에 필요한 7가지 입력변수
1) BZT와 관련된 요소를 분석하고 상관도를 계산하여 원하는 7개의 공정 매개변수를 선택했습니다. 이들은 원료 공급량, 연료 공급량, 모터 전류, 회전 킬 속도, 백엔드 온도, 헤드엔드 온도 및 I.D 팬 속도를 나타내며 x1부터 x7로 표시됩니다.
▼ 학습/테스트 데이터 셋
데이터베이스에서 무작위로 100개의 데이터 그룹을 선택했습니다. 이 중 80개의 데이터 그룹은 훈련 세트로 무작위로 선택되었고 나머지는 테스트 세트로 사용되었습니다.
▼ 데이터 정규화
데이터를 정규화하기 위해 다음 공식을 사용합니다:
2) 다중 모집단 유전 알고리즘 초기화.
모집단 수는 4이며, 각 모집단의 개체 수는 30입니다. 교차 및 돌연변이 확률은 무작위로 (0.7, 0.9) 및 (0.001, 0.05)로 얻습니다. 적합도 함수(fitness function)는 테스트 세트와 훈련 세트 간의 평균 제곱 오차(MSE, Mean Square Error)입니다.
3) 다중 모집단 유전 알고리즘을 사용하여 최적의 γ(감마) 및 σ(시그마) 값을 찾습니다. 시멘트 로타리 킬른의 온도 모델은 훈련 데이터 세트를 사용하여 구축되며, 모델의 일반화 능력은 테스트 데이터 세트를 사용하여 테스트됩니다.
4. Simulation and Analysis
▼ MPGA(Multi Population Genetic Algorithm)
이 논문에서는 시멘트 공장의 생산 데이터가 샘플로 사용되었습니다. γ(감마)의 최적 구간은 각각 (0.01, 10000)이고, σ(시그마)는 (0.1, 1000)입니다. 최적화 결과는 γ가 10000이고, σ는 18.555입니다. 각 그룹의 적합도 곡선은 그림 2에 나와 있습니다.
네 개의 모집단의 적합도 곡선이 다섯 번이나 여섯 번의 generations 후에 수렴합니다. 이는 검색 속도가 빠르다는 것을 나타냅니다. 이 결과의 이유는 모집단 간 이민(immigration)이 있다는 것입니다. 독립적으로 최적화한 후 이전 모집단의 최고 개체가 다음 모집단의 최악 개체를 대체합니다. 이렇게 하면 모집단 간의 연결이 강화되고 부족한 개체는 제거됩니다. 따라서 다중 모집단 유전 알고리즘을 사용하여 최적값을 찾기가 더 쉬워집니다.
▼ 온도 모델(Temperature Model of Cement Kiln)
온도 모델은 1) 최적화된 LSSVM(MPGA-LSSVM), 2) 일반적인 LSSVM 및 3) BP(BackPropagation) 신경망에 의해 구축됩니다. 이 세 가지 소프트 센서의 시뮬레이션 결과는 그림 4와 그림 5에 나와 있으며, 여기서 80개의 샘플은 훈련 데이터에 해당하고 20개의 샘플은 테스트 데이터에 해당합니다.
이 세 가지 소프트 센서의 성능을 측정하기 위해 결정 계수 (R2), 평균 제곱 오차 (MSE), 평균 절대 오차 (MAE), 평균 상대 오차 (MRE)를 계산했습니다. 계산 결과 및 세 가지 소프트 센서의 계산 시간은 표 2에 나열되어 있습니다.
표 2에서 볼 수 있듯이, 제안된 MPGA-LSSVM 모델의 오차가 다른 두 모델보다 낮습니다. 따라서 MPGA-LSSVM 모델은 더 나은 학습 및 재생 능력을 가진 공통 LSSVM 모델 및 BPNN 모델보다 우수한 성능을 나타냅니다.
5. Conclusion
이 논문은 다중 모집단 유전 알고리즘(MPGA)을 기반으로 최소 제곱 서포트 벡터 머신(LSSVM)의 매개 변수를 최적화하는 방법을 제시합니다. 이민 연산자(immigration operator)는 모집단 간의 정보 교환을 증가시키고, 최악의 개체를 제거하여 모집단 품질을 보장합니다. 엘리트 모집단의 인공 선택은 최고의 개체를 보존하여 최적값을 빠르게 얻을 수 있도록 합니다. 세 가지 모델 중 시뮬레이션 결과와 목표 간의 비교는 MPGA-LSSVM이 더 높은 정확도를 가지고 있음을 나타냅니다.